2008年2月4日 于 味闲斋
　　
　　关 于 知 识 的 对 话
　　
　　作者 王志明
　　
　　有人把翁先生的《预测论基础》视为“天书”，我认为这是相互之间在沟通上遇到了障碍，这种障碍主要表现在对“知识”的理解上。为了破译“天书”的奥秘，我们有必要对“知识”进行探讨。于是，我怀着极大的兴趣就此向翁老求教。
　　
　　下面，是对话实录。
　　
　　作者：翁老，我听很多人讲您的《预测论》是一部“天书”，感到很神秘，那么，它究竟“神”在哪里呢？
　　
　　翁老：哪有神秘可言。我搞了多年的预测工作，感到在推广上遇到了困难，其中一个基本的问题是，对知识的概念很不容易沟通。
　　
　　作者：知识是人们在改造世界的实践活动中所获得的认识和经验的总和。书上是这样讲的。
　　
　　翁老：书上讲的也许没错。但我认为，知识是虚无缥缈的抽象，它可以寄存在物质介质之中，如文字、磁盘、电波之中。
　　
　　但它的性质究竟是什么呢？对知识性质这样一类问题，恐怕很难有公认的见解。我只能以自己个人的一种观点作为起点。其实，谁的或怎样的观点并不重要，重要的是一个求知的人是否考虑了这些问题，如果考虑了这些问题，并形成了系统的体系，那么就会有更深刻的观点来看有关的一切。我个人认为：知识应该说是一种认识的结果。
　　
　　作者：我总感觉从小学到大学都在知识的海洋里有过来的。可是一较起真儿来，连啥叫“知识”，也许都不理解，怎么越普通，越熟悉的概念越糊涂呢？
　　
　　翁老：你们总是往书里钻，为什么不独立地思考问题呢？我对研究生提出的一条要求就是，在读书过程中要敢于挑错，发现问题比什么都重要，这实际就是创新。我们的知识永远在革新。欧几里德是两千多年前的大数学家，但它对非欧几里德几何恰恰一窍不通， 和他去讨论概率论，它也许会大惊小怪的。爱因斯坦是现代的大物理学家，向他解释模糊数学或灰色体系，可能也不十分容易。所以我说，研究生的主要任务，至少可以有三种提法，就是读书为主，学习为主，求知为主。爱读书是最低层次的追求，学习他人的知识进了一步，善求知者层次最高。求知是人生的一个主要目的。
　　
　　作者：知识太多了，学都学不过来，创新更困难。到处都有闪光的思想火花，新名词、新概念如雨后春笋，判断推理、灵感知觉简直叫人眼花缭乱。
　　
　　翁老：看来，你对什么是知识还是没有完全理解。我曾经给研究生出过一道题，现在请你回答：地球绕太阳转这一事实是知识吗？
　　
　　作者：（沉默片刻回答）是知识。
　　
　　翁老：我只好判不及格。准确地说应该是在哥白尼提出日心说之前，是实事。之后，既是知识又是实事。再比如，引力这一事实早已存在，这一思想也早已有之，但只有当牛顿用精确的数学公式表达万有引力定律时，才成为科学知识。如果把不是实事的说成知识，那就叫迷信。所以，科学的知识是无穷无尽的。
　　
　　现在的青年人对新知识有两种态度：一是在博览群书之后，学习前人的部分精华，著书立说，这种态度的人可以升高工、教授；第二是在博览群书之后，发现前人的一些错误和不足之处，创新立说，供后人学习，这一态度意义深远，但困难重重。不过与其他人创新，你去学习，不如你去创新，使他人学习。
　　
　　作者：怎样才能做到创新呢？
　　
　　翁老：首先，创新在于认识。如果我们认为已有的知识完全正确，那就没有必要创新了，所以要重新认识一切，包括我们自己和世界。对最基础的数学三个观点，积集合、公理、关系，都可以提出问题。在更具体的物理世界中，物质、时间、空间的问题更多。例如时间和空间都有原点和单位问题，现在我们实行的阳历和阴历就有不同的原点，农历以春节作为每年时间的原点，我们还要放几天假。空间的原点，也有不同的认识。哥白尼提出的太阳为原点的学说，这段科学史也说明创新的困难。
　　
　　1984年我预测世界石油年产量至今已经10年了，回过头来看，结果得到的数值和实际产量比较接近。关键问题是，我取1918年为时间的原点，11年为时间的单位。这些时间原点和单位，接近人类石油工业发展的时间和步调。
　　
　　同时，我们还要从哲学的高度来认识问题。
　　
　　我刚才讲到，求知层次最高，但是求知是不容易的，创新更加困难，这与固化在人们头脑中的“排中律”有关。国外有这样一个童话故事，说的是一个仙女下凡给病人看病，他摸了一下病人的高鼻子说：这个人不是死就是活。“非死即活”就是排中律。
　　
　　排中律不仅在人们的头脑中根深蒂固，而且充斥在科学的许多领域和学科。也难怪，连仙女那样的神仙都是绝对派，何况凡人呢？（大笑）
　　
　　但是，有句老话叫“死马当活马医”，其中有着非常深刻的哲学内涵。什么叫死，什么叫活，恐怕在医学界还没有定论。有的认为人停止了呼吸就意味着死亡，但是如果及时进行人工呼吸等抢救措施，也许“起死回生”；有的说只要心脏停止跳动了，就可以断定人死了，但是，如果及时打一针强心剂或者使用起搏器也许能使他的心脏重新跳动。这就向我们提出一个问题，就是人在生死之间，存在着一个不死不活的状态，这种状态是极其复杂的。我们推而广之，世间的许多事情不是排中律所能解释的，而且大量的是处在“不死不活”的状态，所以，故有明训：“死马当活马医”。
　　
　　如果我们站在哲学的高度来审视这个世界，就会发现科学中的薄弱环节，甚至是错误的东西，这样才谈得上创新。
　　
　　作者：翁老，您谈到的要从哲学的高度发现问题，解决问题，恐怕一般人很难达到这个层次。我到感觉，一些旧知识、旧观念也是创新的一大障碍。
　　
　　翁老：是的，所以人们常说要换脑筋、要更新观念就是这个道理。具体地说，创新的第一个困难是过去学的知识中，包含着许多将要被修正的错误，书读得越多，错误的知识也越多。一份今天考满分的答卷，到100年后，可能就被评为50分。所以自己已学到的知识，可能就是创新的障碍。
　　
　　创新的另一个困难，在于社会和学术界接受新知识的惰性和偏见，某些偏见也许比无知更可怕。伽利略发明了望远镜，使原来依稀若云的星空，清晰地出现在人类面前。他还发现了木星的四个卫星，但当时有些笃信《圣经》的人根本不相信这是真的，他们甚至不愿去看一看伽利略的望远镜，即使有人看了，也说，“这些好像是用魔术的符咒把行星从天空咒出来”。
　　
　　现实生活中，类似的情况也是常见的。例如，过去有一位科学家曾经建议我国采用吹氧炼钢，但工业界不采用，等到国外广泛推广，我国方才引进国外先进科学技术，弥补国内空白。可惜这位科学家未能亲眼看到。
　　
　　还有，科技和教育制度，对创新的鼓励，也有很重要的关系。这方面，我国和美国相比，就显得呆板。比如预测论，美国大学就可以拿过去写入教科书，而我们却不能，不但不能，而且根据有关规定，我也无权招收搞预测方面的研究生。
　　
　　这也难怪，我国有我国的国情。我国古代就倡导“两耳不闻窗外事，一心只读圣贤书”，“学而优则仕”。这样下去就会使人们的思路禁锢在书本里，还谈什么创新。孔夫子的道德观对后人的影响也是深远的。“男女授受不亲”，如果都这样，也许不会有那么多艾滋病了。（大笑）
　　
　　说得太远了。今天就谈到这儿吧。
　　
　　我听得正在兴头上，不想翁先生在笑声中戛然而止。这就好像说书人那句“且听下回分解”，让人心痒痒的。但我看见翁先生又急匆匆地坐到了计算机前，怎忍心再打扰他呢？
　　
　　工具箱　　
　　
　　【 · 原创:ytht.org　 2008-06-23 17:16 】　　
　　为了不影响翁先生的工作，我趁停电的机会再次来到他家。
　　
　　翁老：今天正好停电，我也无法工作了，我们就接上次的话题谈完吧。
　　
　　作者：上次听了获益匪浅，我相信如果有更多的年轻人知道您的观点，不仅对理解预测论，而且对今后如何求知都是有很大帮助的。
　　
　　翁老：这当然是我希望的。今天，我们就从庄子的那句话说起吧！
　　
　　“一与言为二，二与一为三，”这三个不同的“一”分别属于三个认识体系。这三个认识体系，最基础的是抽象体系。在这一层次内，不需要假定任何客观存在，例如宗教信仰、道德伦理、数学抽象等，一旦被认识或公开提出，即成为抽象知识。其次是物理认识体系。在这一体系内客观存在是物质、时间和空间。他们之间肯定有许多规律，如物体、力、加速度的关系（牛顿定律），一旦被认识，就成为物理知识。再往上一个层次，是信息认识体系，在信息认识体系内，（假定人和机器的存在），一切对人有关的法则、事件、数据等等，一旦被人认识或公开提出，就成为信息知识。所以，从认识的层次分类，知识可分为：抽象知识、物理知识和信息知识。这三个知识的层次，在性质上有许多区别，例如抽象的自然数，属于自然数系，与实物无关。如果有的老师教学生是把自然数1、2、3、4、5，说成1个、2个、3个……那可就大错特错了。物理的自然数有其所指的对象、单位，是数值。物理学家可以提出量子理论，假设世界是由可数的单元组成，它的产生要有观测得出。再从准确程度看，抽象知识的要求是绝对的，如1，不等于1，000000……1。再如一个圆周率，可以有严格的千百位有效数（3，14159，26535，89793，26433，83279，50288……），而物理知识的一个数值，不可能有十几位以上的有效数。现实世界里，我们无法找到圆周率为千百位的那么个圆，这个圆只有在我们的幻想里才能找到。信息知识是建筑在物理知识的基础上的，它的精度不但不会超过物理知识，并且求知的人，还只能或只想知道必要的准确度。例如股票的涨落，只要几个百分点的两、三位有效数就行了。
　　
　　人和知识是分不开的。一切命题、公理、法则，只有被人认识以后，才成为知识。即使远在地球诞生以前，许多宇宙天体已大体按照牛顿定理在运行，但没有人认识这一定理，只有在牛顿发现或认识之后，牛顿定理才成为知识，所以认识和知识都属于信息体系。
　　
　　作者：毛主席说，人的认识不是从天上掉下来的，也不是人的头脑里固有的，而是从实践中产生的。那么，作为认识的成果——知识，是从哪里来的呢？
　　
　　翁老：具体地说，在批判过去旧有的知识中会产生新知识，从猜想中也可以产生知识。如果从方法而言，归纳是产生知识的一个关键环节。
　　
　　在认识的抽象体系上，尽管数学家认为不必有物质、空间和时间，更不必有人，但在抽象数学里，数学家（他认为他自己不过是某个集合中的一个元素）还是规定，数学归纳是证明一个定理或定律的方法。
　　
　　物理知识的归纳条件，无论是准确度或严格性，都必须放宽。对时间、空间、物质为客观存在的假定，带来一个自然的问题，那就是，可以想到但不能观测到的未来时间、遥远的空间、未知的物质，都未必有限。时间可能是“前不见古人，后不见来者”，空间可能是“天外有天”。有人说物质有限，但这又与“天外有天”相矛盾。看起来，在物理认识体系中，知识的物理归纳未必能延伸到无限的时间、空间和物质。所以“放之四海而皆准”的物质定理，就不能被归纳出来。
　　
　　作者：归纳的方法是不是有欠缺呢？据说欧洲人一直以为“凡天鹅皆百”，后来，他们跑到澳洲去，发现居住在那里的是浑身上下漆黑一团的黑天鹅。看来，用归纳法得出的“凡天鹅皆白”的结论就不攻自破了。
　　
　　翁老：说起天鹅，我也想起古代关于大雁与天鹅的故事。有人养了一对纯白色的大雁，温驯可爱，爱不释手。但不久，其中的一只死了。那人看到剩下的大雁孤苦伶仃，好不可怜，就像给他找个伴。他发现白鹅与之颜色相同，性情有类似，于是，就把一只白鹅与大雁放在了一起。开始几天，他们谁也不理谁，可时间一长，就像亲兄弟一样好了起来。它们的颜色、飞翔、鸣叫都是一样的。久而久之，大雁不知自己是大雁，白鹅不知自己是白鹅了。这说明，世间万物，时间长了都会发生变化。
　　
　　所以，我们对任何事物的认识不是一次两次就能完成的，需要在实践中不断地完善和深化。为了解决归纳方法的欠缺，我们可以把知识进行划分，取我所需，为我所用。
　　
　　为了获得新的知识，我把数学归纳开拓为信息归纳。
　　
　　在20世纪，有关信息认识的新概念不断被提了出来，20年代，人和机器的差别被提出来。40年代的信息论、控制论，60年代的模糊和灰色体系，80年代的分形分维、孤立、混沌等概念相继出现。所以，在新概念的基础上，信息归纳可以包括偏归纳、模糊归纳、灰色归纳、孤立归纳、混沌归纳等等。
　　
　　偏归纳可得出对已知事物都正确，而不能保证对以后事物也正确的命题。这样的知识是偏（面）知识。歌德巴赫猜想就是一种偏知识。
　　
　　此外，还有模糊知识、灰色知识、混沌知识等等。
　　
　　尽管这些知识还是偏面、模糊、灰色、混沌的，但是，它却为我们展示了一个新的世界。它可以要求我们“打破沙锅问到底”或“细到能劈开一根头发丝”。人对知识的主观要求可以是无边无际的，人的求知力和创造力也是无限的。
　　
　　作者：这样说来，知识真的虚无缥缈，来无踪去无影，可谓“学海无涯”，让人心里没个底。
　　
　　翁老：是的。庄子曾说“吾生也有涯，而知也无涯”，虽然抽象的知识是永恒的、无边的和绝对的，但是，在空间、事件和物质的世界里，知识是因地而异，因时而异，因对象（物、人）而异的。所以在物质世界里，没有任何知识是在任何时间、任何地点，对任何对象都正确的。
　　
　　有的知识是因时而异的。关于过去事物的知识，是历史；关于未来事物的知识，是预测。例如，今天的报纸和明天的报纸，在时间上只有几小时之差，但完全不是一回事。看起来，人类永远印不出一张真正的“明天的报纸”。这个比喻说明了预测的重要性。“预则立，不预则废”就是这个意思。回顾我国历代王朝的兴起，预言家都在起着重要作用，诸如姜子牙、诸葛亮、刘伯温等人，方寸之地，竟能左右历史，岂不惊人！
　　
　　作者：知识是无价之宝，但一些人未必有这样的认识。莫说求知创新，就连读书学习也不怎么重视。为了挣钱，有的家长干脆把上学的孩子推向市场。
　　
　　翁老：我对研究生提出的一条要求就是能到市场上挣一笔钱来。当然这笔钱要交研究生部。挣钱的意义在于得到社会的承认。人活在世上离不开钱，但钱也不是万能的。《圣经》里有句话“织布织布，不如为估”。意思是说，辛辛苦苦搞生产不如做生意。这是一句怨言，却千古难改。但必须记住，务实的核心仍然是知识。没有知识，金山银山也有花光的日子，而知识是产生权利，使人幸福和进化的源泉。也可以把知识比作人类进化的一座小桥，架在两个悬崖之间的深谷上，回头看是北京猿人，向前看是未来的“超人”。
　　
　　作者：如果把知识比作一座小桥，那么我想小桥是用数学表达式连接而成的，因为我看您的预测论几乎全是数学公式。
　　
　　翁老：这比喻是恰当的。谈到数学，它是非常重要的。但是人们往往认为数学枯燥乏味不好学，就连小学生都不爱学数学，这是不应该的。当然，由于数学的高度抽象使人们对数学产生了心理障碍，它绝不象听一首乐曲唱一支歌，或者看一座雕塑一幅油画那样能够调动起艺术细胞。但数学作为现代科学的重要内容，它有着鲜为人知的精神内涵，它是用数学语言写成的诗句，谱写的乐章，描绘的图画。如果你有信心有能力成为一名数学家、物理学家、天文学家等等，你就会深刻体会到数学给人类带来的巨大贡献，你就会被数学的强烈的艺术魅力所陶醉。
　　
　　即使不然，我们也应该认识到这一点：整个宇宙，当然包括人类，
　　
　　都是生活在精确数学定律制约之中的，只不过，有许多深藏的规律还未发现。所以，对未来世界是完全可以认识和把握的，这就是可知论者的态度，我们要充分地应用数学并在实践中发展完善数学。
　　
　　作者：数学虽然是难学，但应用起来却相当重要。记得在读小学时，学习体积、面积这类数学知识，我们就学以致用，去丈量土地，计算它的面积，还去计算粮食的体积，觉得数学越学越有意思。可后来，尽管学了微积分等大学课程，却对利息、折扣、保险、分期付款这些时髦的问题几乎一无所知。
　　
　　翁老：这与教学内容和方法有关。大学课本里有许多内容应该修改，迟早要修改的。早一天修改，早一天见效。比如，概率中讲到“醉汉游走”问题，也可以说投硬币。书本上说，醉汉在马路上进一步与退一布的概率是相同的，问走无数步后，最可能在那里找到他？
　　
　　作者：（不假思索地）可能还在原地能找到他。
　　
　　翁老：对，老师会给你100分。但是，我回答，在无穷远处能找到醉汉。
　　
　　作者：（惊奇地）那是为什么？
　　
　　翁老：暂时不讲他了，我只是想抛砖引玉。现在大学里有一种倾向，就是一味地钻研纯数学，不注重数学应用能力的教育和培养。纯数学要学，但应用更重要，不然，纯数学学得再多再好，而不注重应用，充其量也是知识的堆砌，不但不利于创新，而且会成为创新的拦路虎。
　　
　　作者：据说海湾战争就是一场数学战。1990年美国及其盟军实施沙暴军事行动之前，曾考虑过科威特所有油井被点燃的后果，所以五角大楼要求一家研究公司进行预测。研究人员利用热损失能等方程式作为计算模型，在进行一系列模拟计算后得出结论，大火的烟雾可能会导致一场重大污染事件，但不致于失去控制，不会造成全球性的气候变化，不会对全球生态和经济系统造成不可挽回的损失，这样才促使美国最后下定采取军事行动的决心。因此，人们说第一次世界大战是化学战（火药），第二次世界大战是物理战（原子战），海湾战争是数学战。
　　
　　翁老：数学作用如此巨大是显而易见的。培根曾说过，数学是“通向科学大门的钥匙”。伽利略也说：“自然界的伟大的书是用数学语言表达的”。用华罗庚教授的话说：宇宙之大，粒子之微，火箭质速，化工之巧，地球之变，生物之迹，日用之帆等方面，数学的贡献无处不在，无处不有。许多问题的研究都是从数学入手的，数学在实践中的应用有推动了数学的发展。牛顿力学推动了微积分的产生，爱因斯坦的相对论促进了微分几何的发展。我在数学应用方面也是受益匪浅的，我在对天灾预测的探索中，就是从研究质数问题入手的。你知道，对质数研究过去认为没有什么实用价值，比如，歌德巴赫猜想，还处在“猜想”之中。但谁也没想到，质数研究在密码学中得到了应用。我通过对质数的加减运算，找到了一把“丈量”天灾的“尺子”，如果在质数问题上进一步探索的话，可能会找到一把破译无序世界的钥匙。
　　
　　作者：听您的研究生说，您给他们讲了加法问题，他们感到很惊奇。您能给我讲讲吗？
　　
　　翁老：我去年讲了加法，今年准备讲减法，如果你感兴趣，就说说加减法吧。
　　
　　说起加减发来，与耶稣的降生有关。
　　
　　《圣经》记载，圣母玛丽亚怀孕之后，丈夫约瑟夫带着她离开加利利的拿撒乐诚，到百利恒居住。当他们到达百利恒的时候，城中的客店全都住满了人，无处安身，他们俩只好暂时栖息在马棚里。这个马棚只有一个孤零零的马槽子，别无他物。童真女玛丽亚的产期到了，婴孩呱呱落地，连个干净的地方都没有，只好把他放在马槽里。
　　
　　基督耶稣就这样降生到了人间。
　　
　　作者：说起耶稣的治病救人来，那可真神通广大。今天治好了妇女的血崩，明天治好了瘫痪的病人，后天又使聋子听到了声音……耶稣这种救苦救难的本领令人肃然起敬。但是我不明白，耶稣怎么会与加减法有关呢？
　　
　　翁老：这就涉及到了时间的原点问题。
　　
　　在古代，自从有了“年”的概念以后，就有从何时计算的问题。在我国曾用“王位纪年法”，某个王朝或皇帝上台，即自立年号为第一年。以后顺序纪录。在西欧，罗马建国或罗马统治者狄奥克列颠称帝时作为纪年的开始。公元一世纪时，基督教在欧洲兴起，逐渐成为占统治地位的宗教，为扩大宗教势力，想方设法把一切事情都与基督教挂起钩来。狄奥克列颠241年，有个叫狄奥尼西的基督僧侣，为了预先推算狄奥克列颠纪元2448年的“复活节”日期，提出了耶稣诞生在狄奥克列颠纪元前284年的说法。他主张以后的纪年应以耶稣诞生的年份，作为公立纪元的起点。所以，我们用加法计算时，就会涉及到原点，与耶稣有关；而减法呢，剪掉了耶稣，没了原点，与耶稣无关。
　　
　　作者：这是为什么？
　　
　　翁老：你能告诉我，你是那年出生吗？
　　
　　作者：1961年。
　　
　　翁老：事情是这样的，今年是1994年，这是耶稣给定下来的，你出生那一年是1961年，也是耶稣给定下来的。如果用减法计算你的年龄，就是1994减去1961等于33。这样一减就把耶稣给减掉了，或者说抵消了。由此就有一个起初的信息传来：王志明同志来到这个世界已经有33年了。如果再用加法算一下，就是1961年加上1994年等于3955年。3955年对你来说毫无意义，是一个假信息。如果再用乘法，除法或微积分算你的年龄，那就无法想象了。
　　
　　当然，我并不是说只有减法好，其他都不好，而是说各有各的特点。加法可以互换，如a+b=b+a，减法则不然。我认为减法更直接，更基础，但加法可以用加号和等号的互相移项，把加号换成减号。
　　
　　以上我们讨论的信息问题与你们所学的抽象代数是不一样的。但是，它却有着非常重要的现实意义。目前有许多问题都是用微积分求解的，就连最热门的混沌问题也一下子就跳进微积分里去了。人们不必担心复杂的计算而浪费时间，借助巨型计算机是不费吹灰之力的。
　　
　　但是，我们想过没有，这个世界上的许多事情都是不可微的。例如突发事件的地震、暴雨、洪水、干旱等自然灾害，还有股票价格的暴涨与狂跌，人的心肌梗塞等等都是不可微的。就连自然数本身、计算机本身都是不可微的。不可微的却套用可微的公式来求解，其结果是适得其反。我在实际预测时，掌握的一条原则是，首先用加减法特别事减法提取信息。可公度性就是用加减法表达的。
　　
　　作者：您是怎样进行预测的？能具体地说一下吗？
　　
　　翁老：这问题既复杂又简单。如果说复杂，它是建立在预测论的基础之上，预测论是创新的理论，所以很难一下子被人理解和接受；如果说简单，也简单得让人难以相信。比如说预测方法之一的可公度性，就是用非常简单的几个数值，经过为数不多的几次加减的算术演算来表达的。无论谁听了，都会打个问号，世界上有那么的天灾预报研究机构和人员，有那么多高、精、尖的先进技术和设备，简直可以说布下了天罗地网，即使这样天灾预报的难关还没有最后攻破，而有人用加减运算就能预报，这不是天方夜谭吗？
　　
　　作者：是的。虽然投入了大量人力物力，并有高科技作为依托，但地震预报的成功率还没有突破30%；天气预报，则有亿万次的计算机在“算天”，但对10天以后的天气预报也未能如愿。您能通过简单的运算来探索解决这些世界性的难题，的确令人难以理解。
　　
　　翁老：这涉及到唯理与唯象的问题。唯理者侧重于讲道理，也就是从理论出发，一种理论解释一种现象。如果一种理论错了，就是运用再好的方法也等于南辕北辙。比如，本来用加减运算就能求解的问题，片用微积分来运算，要知道在数学中越复杂的运算，假设的成分越多，使用起来失真的东西也就越多，结果与实际情况也就相差甚远。
　　
　　唯象这就不存在这些弊端。它是从实际出发，发现问题和解决问题。
　　
　　作者：您创立的信息预测论与概率论的数理统计方法的预测有什么不同？
　　
　　翁老：简单的说，一个是求常，一个是求异。常，是常规、常见、常识、常数、一般、习惯、典型等等；异，是异常、异体、异议、特殊、例外等等。
　　
　　概率论的数理统计方法是属于求常的方法。它的统计量如平均、众数、期望、方差等等都是一批数据的共同性质。这一方法的指导思想是样本越多越好，样本越多，其平均值越接近总体的均值，从而有较大的可靠性，容易得出代表性、规律性的研究结果。它适用于事物的常态预测。
　　
　　信息预测是提取信息的方法，是属于求异的方法。例如在信号处理上，就是提取为数不多的有用信息再用加减运算来表达。这种方法 完全可以预测某些突发事件的发生。
　　
　　作者：你知道这样一件吧？气象学家洛仑兹用计算和数值模拟天气变化时，发现近近千分之一差值的输入竟会引起巨大的差异。他打比喻说，这就好比一只蝴蝶在巴西扇动翅膀会在德克萨斯引起龙卷风。这种“蝴蝶效应”叫牛顿知道了，他还不大发雷霆。（大笑）
　　
　　作者：很显然，牛顿力学已无法解决上述问题。而您能用非常简单几个数据进行加减运算就能预知“混沌”现象，简直不可思议。
　　
　　翁老：是的。有人这样说，“一个一磅重的理论不能产生一个十磅重的定理，这好比一个一百磅的孕妇不能生出一个二百磅重的孩子一样”，用有限的初始信息不可能预测无限地产生新信息的轨道，因而混沌轨道是不可判定的。照此说来，我们以信息为核心的预测论就被判了“死刑”。
　　
　　作者：一切从实际出发，反对本本主义，这是毛主席一再倡导的，毛泽东思想就是把马克思主义的普遍原理同中国革命的具体实践相结合的产物，邓小平建设有中国特色的社会主义理论也是如此。我看，在自然科学领域，也应该中西方科学理论相结合，建设有中国特色的自然科学理论。
　　
　　翁老：西方文明发展的表现之一就是拆零，他们善于把整体拆开来研究。中国古老文化表现之一就是天地合一。从这个角度看，在自然科学领域，中西方结合是大有前途的。 （完）
　　
　　回答王志明同志五个问题
　　
　　（一九九四年五月二十八日）
　　
　　翁 文 波
　　
　　（一）《预测论》要旨
　　
　　近年来，国内外有的大专院校，开设“技术预测”的课程，一般归属于社会科学的范畴。1984年出版的《预测论》在自然体系的属性上引入了不确定性、不稳定、非排中、可数（量子化、离散性）、可公度等概念。在认识体系的属性上引入了偏面、模糊、灰色、分体等概念。在数学方法中，从以求共性为主的统计学，开拓到以求特性为主的信息学。预测论就这样进入到自然科学的领域，将排除在技术预测研究范围之外的自然现象，如从中微子质量到地震、洪水等，也成为可研究的对象。
　　
　　（二）预测的现状
　　
　　流行的或经典的预测，主要为社会科学，在有的国家和企业，有专门从事预测的部门或组织，美国的兰特公司就是一例。在学术上，国外有的大学有“技术预测”这样一类课程，也属于社会科学部门，现在又出现了“未来学”，广泛的预测人类的未来。对自然现象的预测，包括天灾预测，分散在不同单位或个人在研究，现在还没有建立一个广泛承认的学科。
　　
　　（三）存在的问题和我们的困惑
　　
　　一九八四年《预测论基础》一书的出版，标志着一个新学科的提出，但她像一个先天不足的婴儿，在一片荒野中诞生了。我们的困惑是，有谁将成为她的热心的抚养人？ 目前，她的命运并不十分理想，在这种种不利因素的背景后，还有一个最基本的问题，那就是任何新的学说，都有一个被认识的过程，如果她没有被遗忘，这可能要等几年或十几年的时间。
　　
　　（四）希望之所在
　　
　　当潘多拉打开灾祸之盒，飞出一大批的灾祸，迅速地散布到地球上，但合资地下还深藏着唯一美好的东西，希望！希望必须建立在自己潜在力量之上。“预测论”也必须不断自我完善，充实其生命力，在实力中实现自身的价值。以天灾预测为例，预测必须起到减灾的目的。
　　
　　（五）2000年的思考
　　
　　“预测论”可能在本身发展过程中提供一部分理论基础和新的方法。如果她有足够的生命力，一个比较完整的“预测学”将在下一个世纪诞生，完整和科学的“预测学”将是人类文化在信息时代的一个核心。

怀念翁文波先生【ZT】
　　
　　5.12汶川大地震引发了很多关于天灾是否可预测的讨论.但事实上已故的预测科学宗师翁文波先生早在几十年前就向世人证明了一切天灾都是可准确预测的.
　　
　　1966年，邢台大地震后，受周恩来总理之命，翁文波教授与科学家李四光分头研究探索地震预测这一难度很大的前沿科学领域。由于李四光不幸早逝,地震研究的重担就落在翁文波先生一个人身上.周总理在地质方面的造诣曾令李四光惊叹,他觉得地震是可以被预测的。正所谓英雄惜英雄,翁文波先生先生没有辜负周总理的厚望.经过10多年夜以继日地刻苦研究,翁文波先生在预测的理论研究上有了重大的突破.他先后发表了《频率信息的保真》、《可公度性》、《预测论基础》以及《天干地支纪历与预测》等以信息预测为中心的预测理论.更令人惊讶的是翁文波先生本人充分有效地把这些理论运用到实践中去.
　　
　　1992年当时已是政协委员的翁文波先生本着严谨的科学态度和人道主义的情怀,以私人的名义向美国提交了一份美国旧金山近日将发生强地震的报告.美国人并未对这份报告引起足够的重视.1992年4月25日,翁文波先生的预测应验了,旧金山果然发生了6.9级地震.一波未平,一波又起,翁文波先生在同年的5月7日在中国地球学会天灾预测事业委员会成立大会上再次提醒美国加州仍有发生大震的可能.6月28日,翁文波先生的预测再次得到应证,美国加州发生了40年来最大的地震，震级达到7.4级.美国人在被地震震撼的同时,也被这位来自中国的预测大师震惊了.他们在恐惧之余打电话询问翁文波先生地震是否震完了,翁文波先生告诉他们今年算震完了.美国人才松了一口气.不仅地震,翁文波先生还能准确预测其他天灾.1982年到1983年在华北地区发生的大旱；1991年长江、淮河流域的特大洪涝灾害,翁文波先生事先都准确预测到了.
　　
　　时代发展到今天,社会各个方面都发生了翻天覆地的变化.许多古时卑微的职业现如今早已改头换面.但致力于预测学研究的学人的地位却鲜有提高.当某个人把某个领域的预测展示出来的时候,很容易被世人讥笑为"算命先生".翁文波先生曾指出的,在21世纪人类应该专门成立预测学学科.在先生眼里,预测是一门科学,绝不是什么歪门邪道.谭铭先生在汶川地震后在自己博客明确表示,地震预测很难,但也许总有一天能被人类征服,而股票市场的预测则可能是永远不可能.但翁文波先生早就告诉我们,任何有数字组成的事物都是可预测.地球由数字组成,股票市场当然也隐含着数字规律,所以地震能预测,股票市场也能预测.不可知论虽然可让人保持某种虔诚敬畏的态度,但在一定程度上阻碍了人类对真理的探索。5.12汶川大地震是天灾,同时也是中国地震预测机构的悲哀.如果翁文波先生地下有知,面对5.12这样的举国灾难,不知作何感想?
　　
　　端午节来临,又是一个怀念先辈的日子.屈原的爱国情怀在汶川大地震中得到了强有力的体现---中国民族的优良传统没有丢,中国人的根还在---所以这次国人祭奠先辈会有另一番滋味.但在我们注重塑造高尚的情操的同时也别忘了,悲剧有时候是可以避免的.情绪永远代替不了科学,而科学永远不以人的情绪为转移.在这个意义上,在我们祭奠屈原的时候,别忘了祭奠一位预测学大师,那就是翁文波先生.

顶一下，那预测论基础也太难了点

还是要顶一下，有预测总比没有好

怀念中。。。。

翁老94年就已经去世了。

翁老之后，应该还有后来的高人出世，向他们致敬 ！